Au cycle 2, comme au début du cycle 3, dans le cadre des recherches sur les apprentissages géométriques de l’équipe ERMEL, les auteurs ont cherché à amener les élèves à construire des significations du concept d’angle droit comme outil implicite de résolution de problèmes spatiaux. L’atelier se propose d’étudier les connaissances que les élèves peuvent mobiliser lors de ces résolutions : leur « nature » (sont-elles perceptives ? instrumentées ? spatiales ou géométriques ?) ainsi que les savoirs auxquels elles se réfèrent (angle droit, mais aussi autres savoirs).
Les conditions d’apparition et d’évolution de ces connaissances peuvent dépendre des significations de l’angle droit sous-tendues par les situations de référence, des types de problèmes proposés (reconnaissance, production), des variables didactiques qui leur sont appliquées (le caractère spatial ou non des objets, la présence ou non d’instruments). Il en résulte une évolution possible de ces connaissances au cours du cycle : de spatiales initialement, elles peuvent acquérir un « statut » différent, en prenant une forme plus conceptualisée.
Dans l’atelier proposé, quatre situations issues de la recherche ERMEL ont été présentées avec les résultats obtenus. Les auteurs ont cherché à expliciter les connaissances sur angle droit auxquelles un élève de cycle 2 peut « raisonnablement » accéder, et celles qui peuvent faire l’objet d’une institutionnalisation. Ils ont soumis à la discussion des participants les conditions permettant de définir une ingénierie didactique cohérente et satisfaisante du point de vue des apprentissages visés.
Ils développent plus particulièrement l’analyse de la situation « Contour de feuille à réparer » dont la présentation s’est appuyée sur le visionnement d’une vidéo tournée dans une classe.