Ce compte rendu présente certains résultats issus d’un travail collectif en formation initiale des professeurs des écoles en géométrie (première année de Master) où deux séances ont été conçues collectivement et mises en oeuvre par trois formateurs différents. Des variations sont mises en évidence dans les interprétations faites par ces trois formateurs au niveau des enjeux de savoirs associés aux séances, concernant, en particulier, les processus d’institutionnalisation et la gestion des savoirs liés à la visualisation d’une figure géométrique.
D’autre part, ces deux séances visent à initier avec les étudiants une réflexion sur les enjeux de l’enseignement de la géométrie à l’école, à partir de leur propre travail mathématique.
Lors de l’atelier, après une première phase d’analyse a priori des tâches proposées aux étudiants, un échange a été organisé, autour des objectifs de formation, ainsi que des analyses comparées de mises en oeuvre avec plusieurs groupes d’étudiants, par des formateurs différents. Le travail des participants a porté sur plusieurs aspects :
– les relations entre les différents aspects du travail des étudiants (reproduction, description, programme de construction, démonstration) ;
– les variations dans les modes de validation (quiproquos ?) ;
– la gestion par le formateur des verbalisations des étudiants ;
– les articulations entre les aspects disciplinaires et didactiques.
Les deux sources principales qui ont servi pour l’analyse sont : les travaux de Duval (2005) sur les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie d’une part, et certains travaux de didactique des mathématiques s’intéressant à la différenciation des apprentissages (Coulange 2012, 2014 ; Margolinas & Lappara 2008, 2011). Une longue introduction est consacrée à la présentation de ces travaux.