Les auteures partent du postulat que pour former des enseignants du primaire, elles doivent prendre en compte leur « polyvalence ». Ainsi, au quotidien, le face à face réel du professeur d’école (PE) avec un même groupe d’élève, pour « faire apprendre les maths » (comme dans toutes les autres disciplines) n’est pas l’unique expression d’une préoccupation de transmission des savoirs ou épistémique. Celle-ci est en conflit potentiel avec deux autres préoccupations : pragmatique (de gestion temporelle, matérielle, humaine, spatiale.) et relationnelle (Vinatier, 2013).
L’analyse d’un enregistrement vidéo d’une séance (CE1, mesure de longueur) a été l’occasion d’avancer un modèle permettant de prendre en compte cette triple logique d’action (Blanchouin, 2015) intégrant le cadre théorique de Vergnaud pour apprendre en maths (Pfaff et Fénichel, 2005).