Dans ce texte, nous proposons une situation de formation, ensemble de tâches à partir desquelles un formateur peut élaborer un scénario de formation (Guille-Biel Winder et al., 2019).
Cette situation a, selon nous, un grand potentiel didactique, à la fois sur des facettes de la numération, sur la compréhension des signes mathématiques, et elle incite plus largement à développer une attention sémiotique sur les phénomènes d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques. Nous nous appuyons sur une numération « écrite », peu connue en général, mais en usage dans la communauté des personnes aveugles ou fortement malvoyantes, la numération en braille. Nous nous sommes intéressées à ces questions lors de la formation d’enseignants spécialisés, dont certains sont amenés à travailler en braille avec leurs élèves aveugles ou malvoyants.
Dans une première partie, nous présentons la situation de formation relative à l’étude d’un système de numération, en pointant des connaissances professionnelles (pour l’enseignant) qu’elle permet d’évoquer, grâce notamment aux analogies et différences avec notre numération écrite indo-arabe. Dans une deuxième partie, nous apportons quelques éléments sur la sémiotique, pour enrichir les connaissances du formateur et l’inciter à sensibiliser les enseignants en formation à ces questions. Dans la dernière partie, nous analysons des interactions liées aux mathématiques entre une enseignante et une élève aveugle, en appui sur les outils d’analyse introduits dans les parties précédentes.