Cet article fait partie du dossier du comité scientifique des IREM L’enseignement des mathématiques : que faut-il enseigner dans le cycle obligatoire. Pour qui ? Pourquoi ? .
L’auteur aborde trois niveaux de réponse à la question posée dans le titre : les outils que forgent les mathématiques, les aptitudes qu’elle développent lors de la résolution de problèmes, l’expérience intellectuelle. Ne faire de l’enseignement que l’apprentissage d’une série de techniques entraînerait une séparation entre ceux qui seraient entrés dans le jeu et y auraient trouvé un élément de développement, et les autres. Les programmes de collège paraissent assez bien pensés à l’auteur : la géométrie qui participe d’une conceptualisation du réel, le numérique avec l’apprentissage du passage à l’écriture littérale, enfin la gestion de données où l’élève développe des aptitudes telles que trier, ranger, transformer,… Dans cette dernière partie le rôle éducatif des mathématiques et le lien avec les autres disciplines est particulièrement développé.