Repères-IREM. N° 59. p. 69-82. Construction d’équations algébriques.

English Title : Construction of algebraic equations. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Tournès Dominique

Résumé

L’article présente les principales méthodes anciennes de résolution graphique des équations algébriques, ainsi qu’une simulation moderne de ces méthodes à l’aide du logiciel Cabri-Géomètre. Chaque idée historique est riche d’activités mathématiques potentielles : Descartes et Newton se ramènent à l’intersection de deux courbes simples ; Segner et Lill traduisent graphiquement le schéma de Horner ; Kempe transforme un polynôme en polynôme trigonométrique et emploie un système articulé ; enfin, Massau interprète la formule de Taylor par des intégrations graphiques successives. En exploitant ce cadre géométrique fructueux, qu’il convient de travailler en parallèle avec le cadre plus habituel des méthodes numériques et de la calculatrice, on fournit tout au long de l’exposé des pistes pour des applications pédagogiques possibles, tant dans les classes de lycée qu’en formation des enseignants.

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 59 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Pistes d’utilisation en classe

Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2005 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 69-82 Index Bibliogr. p. 82-82
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier