Il existe deux sortes de logiciels de calcul symbolique qui bousculent nos pratiques : les logiciels de géométrie dynamique et ceux de calcul formel. L’utilisation du calcul formel renouvelle profondément notre rapport à l’enseignement des mathématiques. Bien sûr, les exemples que nous donnons sont des produits manufacturés qui masquent les nombreux allers-retours entre réflexion théorique et mise en pratique. Comme le calcul formel permet de par son langage une grande interaction entre la programmation et les mathématiques, il remet à l’honneur l’aspect expérimental de celles-ci, mais aussi fait apparaître un « triangle didactique », entre l’apprenant, l’enseignant et le logiciel. Mais le calcul formel change aussi nos pratiques de recherche (ce qui est une autre histoire) et donc, à terme, une évolution dans la production de mathématiques et de leur enseignement. Le fil conducteur s’énonce : »Faire des mathématiques avec un logiciel de calcul formel », la plupart des exemples relèvent de l’analyse mathématique.

Thèmes abordés :
– 1 trois préjugés : le logiciel peut tout faire; il ne sait rien faire; il se trompe souvent;
– 2 la nécessité de nommer, de vérifier;
– 3 de la boite noire à la boite grise;
– 4 des « théorèmes maple »;
– 5 sur l’intégration;
– 6 pas de corrigé type;
– 7 introduction au concept de procédures.