Les programmes de collège en vigueur indiquent que « Les méthodes mathématiques s’appliquent à la résolution de problèmes courants. Elles ont cependant leur autonomie propre (…) L’enseignement tend à la fois à développer la prise de conscience de cette autonomie par les élèves et à montrer que l’éventail de ses utilisations est très largement ouvert. (…) Leur emploi dans la prévision et l’aide à la décision est précieux dans de multiples circonstances, de la gestion familiale à l’activité scientifique ou professionnelle ».
Or, bien souvent, ce second aspect des mathématiques n’est pas valorisé voire mis de côté comme n’étant pas vraiment des mathématiques.

L’exemple proposé a pour but de montrer qu’il est possible et intéressant de partir d’un questionnement a priori non mathématique pour faire des mathématiques ; que cela ne joue pas contre les mathématiques, et permet une réelle démarche d’investigation.

Un second but de cette présentation est de proposer une activité permettant de travailler des compétences du socle et aussi, si on le souhaite, d’en observer des items. Elle est aussi une proposition de travail interdisciplinaire mathématiques-français.

Cette activité a été testée dans deux classes de troisième en janvier 2010. L’énoncé est issu du site www.lema-project.org