Les auteurs souhaitent présenter, justifier et développer l’idée que les savoirs mathématiques relevant du domaine numérique, allant des entiers naturels munis des quatre opérations arithmétiques aux réels utilisés en analyse, relèvent de compétences nettement séparées. Une telle conception s’oppose à la fois au point de vue globalisant qui s’exprime par l’expression anglaise de « mathematical literacy » et au point de vue atomisant qui est apparu dans des colonnes de « compétences exigibles » de programmes scolaires, ou qui est présent dans l’expression « portefeuille de compétences ». A partir de fondements épistémologiques et cognitifs, et en nous appuyant sur des observations que nous expliciterons, nous proposons une organisation en strates de compétence caractérisées par des modes de pensée et des formes d’expression qui les distinguent nettement les unes des autres.