Les instructions officielles de l’année 2015 amènent dorénavant les professeurs des écoles des classes CM1/CM2 et les professeurs de mathématiques des classes de 6e de collège à travailler dans une même cycle 3.
L’enjeu pour les élèves est la construction de connaissances et, surtout, le développement de six « compétences mathématiques » : chercher, modéliser, représenter, calculer raisonner et communiquer. Cet article propose une analyse de divers énoncés de problèmes s’inspirant d’une même situation – La chèvre – extraite du document-ressources pour les classes 6e du ministère de l’éducation nationale.
L’étude montre que ces énoncés ne conduisent pas à développer les mêmes compétences chez les élèves, ce qui permet d’attirer l’attention des enseignants des premier et second degrés sur la nécessité d’effectuer une analyse a priori des problèmes avant de les choisir pour la classe. Une expérimentation dans une classe de CM2 a permis d’appuyer ces résultats et de repérer les difficultés rencontrées par les élèves et leur professeur lors de la résolution d’un problème de ce type.

Structure de l’article :
Introduction
Un même type de problème dans les instructions officielles
– Le problème « Les deux chiens »
– Le problème « La chèvre »
Différents énoncés et comparaison
– Des problèmes permettant de problématiser
– Des problèmes ne permettant pas de problématiser
Etude d’une expérimentation en classe de CM2
– Présentation de la séance et objectifs de l’enseignant
– Productions des élèves
– Mise en commun des productions des élèves
Conclusion
– Nécessité d’une analyse a priori
– Perspectives pour le cycle 3
Annexe 1 : Compétences travaillées
Annexe 2 : Une production d’élève
Annexe 3 : Extrait de la fiche de « La chèvre »