Il s’agit d’une étude des interactions entre savoirs enseignés et savoirs des mathématiciens.
L’auteur développe l’idée que la transposition didactique ne se fait pas seulement dans le sens savoir des mathématiciens vers savoir enseigné mais que les interactions sont complexes. Après un historique de l’évolution de la géométrie depuis Euclide, il présente le système éducatif et les mathématiques enseignées en Grèce depuis une centaine d’année.

En Grèce le cours de Géométrie a été utilisé comme passerelle entre la Grèce moderne et la Grèce ancienne, caractérisé par une longue tradition dans l’enseignement de la Géométrie Théorique Euclidienne. L’évolution historique de l’enseignement de la Géométrie permet de relever quelques contradictions issues justement de son origine grecque, lesquelles offrent des critères de le diviser en trois périodes. La première période recouvre les premières cinquante- quatre années de l’état grec moderne entre 1830 et 1884. Les analyses sur cette période proposent les Elément de Géométrie de Legendre, le système éducatif en Grèce, les mathématiques dans les programmes, la méthodologie didactique, et les manuels scolaires de Géométrie.