Repères-IREM. N° 15. p. 25-36. Qu’est ce qu’une grandeur ? Analyse d’un seuil épistémologique.

English Title : What is a magnitude? analysis of an epistemological threshold. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Après avoir constaté que l’étude des grandeurs a disparu progressivement de l’enseignement des mathématiques pour être intégré dans l’enseignement de la physique, l’auteur construit une axiomatique pour les grandeurs aussi proche de l’expérience et du sens commun que possible. Ce n’est pas sans commenter les inévitables points de désaccord qui demeurent entre cette axiomatique et la réalité familière.

Abstract

For didactic reasons the author constructs a system of axioms for magnitudes as near to experience and common sense as possible, not neglecting to indicate inevitable points of disharmony which remain between this system and the familiar reality. A magnitude is defined as an element of a quotient set q(x) of a set X, characterised by ten axioms, by a relation of equivalence. The structure of q(x) leads to the following theorems :
(1) For all elements A, B of q(x) there is one and only one of the following three situations : A<B, A = B, B <A ;
2) For all elements A, B, C of q(x): If A<B and B<C, then A<C.
(3) For all A, B of q(x): A+B=B+A ;
(4) For all A, B, C of q(x): (A+B)+C = A+(B+C) ;
(5) For all A, B of q(x) : A<B if there exists a C of q(x) so that B=A+C ;
(6) For all A of q(x), for all natural n three exists B of q(x) so that nB=A. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 15 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1994 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 25-36 Index Bibliogr. p. 36
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier