Repères-IREM. N° 22. p. 91-119. « Resveries » d’un ancien.
A quoi sert la géométrie quand on a soixante quinze ans ?
English Title : Dreams of an old man. What is geometry for in the age of seventy-five? (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Gentilhomme Yves
Résumé
Utilisation de la géométrie élémentaire comme sédatif au cours d’insomnie. Abstract A retired mathematics teacher tells about geometrical problems he is going to reflect on and to solve during night when he cannot sleep. This does not only help him to fall asleep again, it sometimes guides him to « noble » ideas concerning questions like: What is it about elegance of a proof? What about internal language? How can geometrical constructions be carried out mentally? What is a prototypic figure? What is a geometric micro-system? The article presents some reflections on these questions. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Ein Mathematiklehrer im Ruhestand erzählt über geometrische Probleme, über die er nachdenkt und die er löst, wenn er des nachts nicht schlafen kann. Diese geistige Aktivität hilft ihm nicht nur oftmals ohne schädliche Medikamente wieder einzuschlagen, sondern führt ihn auch auf « edle » Gedanken zu Fragen wie: Was kann mit Eleganz eines Beweises gemeint sein? Wie steht es um unsere innere Sprache? Wie können geometrische Konstruktionen mental ausgeführt werden? Was ist eine prototypische Figur? Was ist ein geometrisches Mikrosystem? Der Beitrag gibt einige Gedanken zu diesen Fragen wieder. (ZDM/Mathdi)
Esquisses mentales de « pré-démonstration », mais que l’on se sait capable de concrétiser par une rédaction en bonne et due forme sur papier.
Suggestions : quelques recherches et redécouvertes de démonstrations oubliées.
Analyse introspective du processus de démonstration. Survol global, stratégie directive. Rôle de l’inconscient. Difficultés. Plaisir. Vision parcellaire de la figure, comme avec un zoom dirigé sur la partie concernée, tout en concevant, sans la voir, la figure entière. Rôle réduit des lettres comme anaphoriques. Couleurs. Idiolecte terminologique.
Légitimité des procédures. Etapes successives de réflexion sur un même problème. Réussites réelles ou illusoires. Microsystémisation pédagogique d’un problème complexe.
Notes
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 22 .
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.
Données de publication
Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1996 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 91-119
ISSN 1157-285X
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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