Der Artikel beschreibt ein Unterrichtsprojekt zur Analysis fuer Schueler und Autodidakten, die sich neu in die Materie einarbeiten wollen. Das Projekt verfolgte das Ziel, die traditionelle Unterrichtspraxis zu verbessern. Seine methodische Leitlinie bestand darin, die Begriffe aus mentalen Objekten herauswachsen zu lassen und dabei verschiedene Facetten des Funktionsbegriffs ins Spiel zu bringen. Eine am Begriffsaufbau orientierte Anfangsstunde zu verschiedenen Kontexten nimmt auf asymptotische Verhaltensweisen von Folgen und Funktionen, auf Zins und Zinsenszins, auf das mehrfache Falten eines Papierblattes und auf ein beschriebene Polygone Bezug. Aufgezeigt werden Beziehungen zwischen Tangenten und der Geschwindigkeit unter dem Begriff der Ableitung, zwischen Flaecheninhalt und Volumina unter dem Grenzwert von Summen; es wird ueber die Umkehrbarkeit von Integration und Ableitung sowie ueber Zusammenhaenge zwischen dem Grenzwert- und dem Zahlbegriff nachgedacht, und die Funktionen erscheinen in herausgehobener Weise unter drei Aspekten: als allgemeiner Begriff, als Werkzeug der Modellierung und als Untersuchungsgegenstand. Insgesamt handelt es sich um einen heuristischen Zugang zur Analysis, der in allgemeiner Weise von der historischen Entwicklung dieses Wissensgebietes inspiriert ist. (ZDM/Mathdi)