Repères-IREM. N° 25. p. 91-128. Quelques semaines du cours d’analyse de 1re S avec DERIVE, logiciel de calcul symbolique.
English Title : Some weeks of a calculus course in 1st S with DERIVE, a software for symbolic calculation. (ZDM/Mathdi)
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Auteurs : Tasso Denis ; Vogel Nicole
Résumé
L’article relate une expérience d’enseignement d’une partie du cours d’analyse de première – la dérivation – avec un environnement informatique et un logiciel de calcul formel (36 heures de travail en classe, dont environ 15 heures avec l’ordinateur).. Abstract The authors taught in their classes part of a course in calculus with help of the software DERIVE on the computer as an additional aid (with respect to the calculator), defined by them as an ‘assistant in mathematics’. It is about 36 hours of classroom, 15 of which by use of the computer. The authors were eager to learn about the changes caused by that, about advantages and cliffs, and about pupils’reactions. The course is described in detail, also with help of some worksheets used in both classrooms. Some observations they made are the basis for a serious discussion concerning advantages and difficulties, the question of must we believe all we see (the tension between operations of the software and mathematical theory), the rediscovery of numbers, the difficult passage from numerical and graphic aspects to calculus, an other perspective on notation, and an opening towards new mathematical problems. A questionnaire administered to the pupils of both classes afterwards shows some aspects of their attitude towards calculator and derive, with favourable and critical comments to the same issue. The conclusion provides the reader with a couple of didactic questions. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Die beiden Autoren unterrichteten in ihren Klassen den Beginn eines Analysiskurses mit der Softeware DERIVE als zusaetzlicher Lernhilfe (zum Taschenrechner), von ihnen als »mathematischer Assistent »definiert. Es handelte sich in beiden Faellen um 36 Unterrichtsstunden, davon ungefaehr 15 Stunden mit Rechnereinsatz. Die Autoren wollten herausfinden, welche Aenderungen dies hervorruft, Vorteile und Klippen erkunden und Reaktionen der Schueler einholen. Der Kurs wird in allen Einzelheiten auch anhand von Arbeitsblaettern beschrieben, die in beiden Klassen Verwendung fanden. Einige Beobachtungen stellen die Grundlage einer ernsthaften Diskussion dar: Ueber Vorteile und Schwierigkeiten, ueber die Frage, ob man alles glauben muss, was man sieht (d. h. ueber die Spannung zwischen den Prozessen der Software und der mathematischen Theorie), ueber eine Neuentdeckung der Zahlen, ueber den schwierigen Uebergang von numerischen und graphischen Aspekten zur Analysis, ueber einen anderen Blick auf die mathematischen Notationen, ueber eine Oeffnung gegenueber neuen mathematischen Problemen. Ein den Schuelern im Anschluss angelegter Fragebogen zeigt einige Aspekte ihrer Einstellung gegenueber dem Taschenrechner und DERIVE, mit sehr lobenden und sehr kritischen Kommentaren zu gleichartigen Fragen. Die Schluss folgerungen konfrontieren den Leser mit vielen offenen didaktischen Fragen. (ZDM/Mathdi)
Le cours a donc essayé d’associer une dimension expérimentale à l’apprentissage théorique. Il est décrit en détail à l’aide des quelques fiches d’activités dans les deux classes. Les auteurs décrivent les différentes séquences, analysent les réactions des élèves et s’interrogent sur l’effet de ce nouvel environnement sur l’apprentissage, les avantages et les difficultés, la question de faut-il croire ce que l’on voit (la tension entre les opérations du logiciel et la théorie mathématique), la redécouverte des nombres, le difficile passage des aspects numériques et graphiques a l’analyse, un autre regard sur les notations, et une ouverture vers de nouveaux problèmes mathématiques…
Un questionnaire proposé aux élèves montre quelques aspects de l’attitude des deux classes face aux calculatrices et à DERIVE avec des commentaires favorables et critiques sur les mêmes questions.
Notes
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 25 .
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.
Données de publication
Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1996 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 91-128 Index Bibliogr. p. 112
ISSN 1157-285X
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée Âge 16
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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