Repères-IREM. N° 27. p. 37-51. Un exemple de géométrie non-euclidienne : la géométrie hyperbolique en dimension 2.

English Title : An example of a non-euclidean geometry: the hyperbolic geometry of dimension 2. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Le demi-plan de Poincaré est décrit comme modèle d’une géométrie non-euclidienne : l’homogénéité du demi-plan, la distance et les géodésiques, les angles et les triangles, l’aire, la géométrie euclidienne comme limite de géométries hyperboliques, les pavages hyperboliques et des applications de la géométrie hyperbolique.

Abstract

The semi-plane of Poincare is being described as a model for a non euclidean geometry; in detail: the homogenity of the semi-plane, distance and measuring distances, angles and triangles, the area, the euclidean geometry as a limit of hyperbolic geometry, hyperbolic tessellation, and applications of hyperbolic geometry. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Die Poincare’sche Halbebene wird als Modell einer nicht-euklidischen Geometrie beschrieben; im einzelnen: die Homogenitaet der Halbebene, der Abstand und die Entfernungsmessung, die Winkel und die Dreiecke, der Flaecheninhalt, die euklidische Geometrie als Grenzfall der hyperbolischen, hyperbolische Parkettierungen und Anwendungen der hyperbolischen Geometrie. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 27 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1997 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 37-51 Index Bibliogr. p. 51-51
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier