Repères-IREM. N° 33. p. 37-58. Variations sur des énoncés de problèmes de géométrie au collège.

English Title : Variations of instruction of geometrical problems in college. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Introduction de l’article :
Pour de nombreux élèves de collège, lire et écrire en mathématiques ne peut s’apprendre par la seule immersion en classe de mathématiques. Mettre au point les conditions et moyens susceptibles de permettre un tel apprentissage nécessite au préalable de repérer les types de problèmes rencontrés par les élèves dans les activités langagières auxquelles ils sont confrontés en classe de mathématiques ainsi que les compétences requises pour écrire ou parler « mathématiques », lire un texte ou comprendre l’enseignant. Les problèmes de type langagier apparaissent de façon particulièrement tangible au collège, alors que las mathématiques font appel à l’expression plus qu’à l’action et que les usages langagiers habituellement en vigueur en mathématiques commencent de s’installer dans les textes à la disposition des élèves ou dans le discours des enseignants.
En 1989, dans le cadre du Comité National des Programmes, un groupe de travail « Langage et Mathématiques » s’était constitué sur ces problèmes, soutenu ensuite par l’INRP en 1992. Animé par R. Tomassone et C. Laborde, il regroupait des enseignants de français et de mathématiques. L’objet de l’article présent est issu d’une partie des travaux de ce groupe. Il concerne la lecture d’énoncés de géométrie au collège.

Abstract

Reading problem texts is discussed as a task for pupils which comprises linguistic elements of the text, the reader’s knowledge and the particular situation of reading. The problem situation has to be understood as well as the specific problem, and one must try to make of some elements in the text for solving the problem. An important role is also attributed to the didactical contract, concerning e.g. the role which a drawing can play in the resolving process and in how far it is allowed to make use of visual evidence. In the course of an experiment in classes 5, 4 and 3 of College the pupils were given nine geometrical problem texts; they were asked to rewrite the one which appeared them most difficult to be read for a pupil so that he could read it more easily and to rewrite the one they liked less in way that he might seem more agreeably. Since the problem text were written in different style the pupils could also be asked to write problem 9 like problem 2, afterwards problem 2 like problem 7, etc. There were also two further task administered to the probants. A theoretical analysis of the problem texts refers to their geometrical character, their coherence and the textual properties, the report on the pupils’view to some remarkable points, some questions left open and the pupils’representations. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Das Lesen von Aufgabenformulierungen wird als eine Aufgabe fuer die Schueler diskutiert, die linguistische Aspekte des Aufgabentextes ebenso umfass t wie Kenntnisse der Lesenden und die besondere Situation des Lesens. Sie muessen die Vorgabe sowie die genaue Aufgabe verstehen und versuchen, einige Textelemente zur Loesung heranzuziehen. Eine wichtige Rolle spielt der didaktische Vertrag, der z.B. die Rolle von Zeichnungen beim Loesen von Problemen betrifft und die Frage, in wie weit man sich visueller Evidenzen bedienen darf. Im Zuge eines Experiments in 5., 4. und 3. Klassen des College legte man den Schuelern neun geometrische Aufgabentexte vor und bat sie, jenen, dessen Lektuere ihnen am schwierigsten schien, fuer einen Schueler so neu zu schreiben, dass er ihn leichter lesen koennte, und jenen der ihn am wenigsten gefiel so umzuformulieren, dass er angenehmer erscheint. Da die Texte in verschiedener Weise formuliert waren, konnte man die Schueler auch bitten, die Aufgabe 2 im Stil der Aufgabe 9, die Aufgabe 2 im Stil der Aufgabe 7 usw. zu schreiben. Auss erdem wurden den Schuelern noch zwei weitere Reformulierungsaufgaben gestellt. Die theoretische Analyse der Aufgabentexte bezieht sich auf ihre geometrischen Merkmale, ihre Kohaerenz und ihr textlichen Eigenschaften, der Bericht ueber die Sicht der Schueler auf einige Auffaelligkeiten, offen gebliebene Fragen und die von den Schuelern verwendeten Darstellungsweisen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 33 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES Editions Metz , 1998 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 37-58 Index Bibliogr. p. 58
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, 5e, 6e, collège Âge 11, 12, 13, 14

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier

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