L’auteur s’intéresse aux enfants qui présentent des difficultés telles, qu’on se demande où ils vont chercher les réponses. D’ailleurs la moutarde ne leur monte au nez que pour de vrai. Ces réponses qu’on n’attend pas seront explorées sous l’angle d’hypothèses théoriques qui nous conduiront, entre autres, à :
– envisager que ces enfants ne peuvent donner sens au langage mathématique parce qu’ils sont en panne sur les invariants fondamentaux : le nombre n’est pas un concept ;
– réfléchir à la différence entre adhérer à une symbolisation et mobiliser son processus de symbolisation : dysfonctionnement du véhicule qui permet d’accrocher des données de l’expérience à des coordinations mentales ;
– comprendre comment une pensée figurative fondée sur la certitude de la chose perçue empêche de donner une forme à un contenu : distance nécessaire pour s’accrocher à la mise en expression mathématique.