L’introduction des nombres relatifs et des opérations sur ces nombres, marque le départ d’une longue initiation au calcul algébrique qui s’étalera sur toute la scolarité. Il est donc essentiel de ne pas rater ce départ. Chaque enseignant connaît bien les difficultés des élèves qui sont alors confrontés à des opérations sur des nouveaux nombres, à un nouveau langage, à des règles de calculs imposées par la rigueur mathématique, mais aussi à des conventions pas toujours bien explicitées. Le résultat devient catastrophique lorsque l’élève, avec une cohérence personnelle, se fabrique ses propres règles, dans lesquelles on retrouve mal interprétées les recettes de mathématiciens (règles de priorités, règles des signes, suppression des parenthèses, transposition, etc.).
Dans cet article, l’auteur expose une stratégie d’introduction de ces notions, supprimant tout un décor pédagogique encombrant et superflu, tout en conservant à la fois une rigueur scientifique et une cohérence sur l’ensemble des niveaux de collège. A chaque étape, l’accent est mis sur la façon de contourner les points délicats.