Comment définir un jeu mathématique ? A partir de quoi pouvons-nous dire qu’un problème posé par un jeu est mathématique ? Comment le jeu opère-t il sur les apprentissages mathématiques ? Cet article propose une réponse à ces questions en montrant qu’un problème posé par le jeu est dual. Il comporte une situation à résoudre sans qu’on puisse disposer de toutes les données. Il se double d’un problème psychologique lié à la personne qui doit atteindre son objectif sans savoir a priori comment y parvenir. L’auteur montre dans quelle mesure le jeu mathématique demeure un incomparable outil d’entraînement à la rationalité, au calcul mental et à la perception de l’espace géométrique. Il montre également comment le jeu inverse l’ordre des apprentissages en nous donnant à comprendre d’abord et à apprendre ensuite.
Dans cet atelier, les participants ont joué et ainsi ont pu faire émerger des situations de jeux des notions relevant à la fois des champs numériques (mécanismes opératoires sur les entiers relatifs, notions de multiples commun d’un nombre …) et géométriques (principes de symétrie centrale, propriétés des figures de géométrie plane..).
La séance leur a permis de s’interroger sur la place qu’il conviendrait de réserver au jeu dans l’enseignement des mathématiques au collège.