Cet article, propose une progression en 4 activités de Travaux Pratiques (T.P.) pour préparer les élèves aux méthodes de la statistique : expérience aléatoire, répétition, observation de la série statistique des issues, fluctuations d’échantillonnage et simulations, conformément au programme 2000 de la classe de seconde.
La première activité est une activité de base, elle commence par une expérience aléatoire réelle : le jet d’un dé. La seconde activité a pour objectif de montrer le fonctionnement et l’intérêt d’une simulation pour résoudre un problème dans une situation aléatoire très simple : le lancer de cinq pièces de monnaie. La résolution se fait à l’aide d’une simulation par une table de chiffres au hasard. La troisième activité ressemble à la situation dite « erreur de d’Alembert », transposée en une question sur les fratries dans les familles de deux enfants. La résolution utilise la commande « random » d’une calculatrice. La quatrième activité, est le problème du Grand Duc de Toscane : quels paris engager sur la somme de trois dés ? Comme la précédente, elle renforce la méfiance sur tout choix hâtif de l’équiprobabilité des cas et montre comment mais aussi à quel prix une simulation sur ordinateur peut infirmer ou confirmer une conjecture sur un phénomène aléatoire.
Chacune de ces activités, pour être simulée, suppose une modélisation probabiliste non inscrite dans le programme de Seconde, mais que l’on peut « faire sentir » aux élèves. Lors des trois dernières activités, on rencontre des schémas en tableaux et en arbres, particulièrement utiles dans les classes de Première et Terminale pour comprendre et résoudre des problèmes de calcul des probabilités.