Cet article propose au lecteur deux introductions différentes de la notion de probabilité conditionnelle avec les représentations en arbres et en tableaux.
Dans la première, afin d’écarter les conceptions causalistes et chronologistes très prégnantes, on part d’une enquête statistique à deux caractères définis sur une même population pour, peu à peu, faire sentir les diverses fréquences qu’on peut rencontrer et les probabilités associées lors d’un tirage aléatoire dans cette même population. Les tableaux sont une aide très précieuse dans cette introduction et les arbres très présents dans la résolution des exercices.
Dans la seconde introduction, les premières expériences aléatoires sont des successions dans le temps de deux épreuves, ce sont des modélisations par tirages de boules dans une urne, ces tirages étant sans remise puis avec remise. Les arbres probabilistes apparaissent alors comme outils d’apprentissage et de résolution de problèmes.
Ensuite la notion d’événements indépendants est traitée dans le détail et se termine par un exercice qui teste la résistance à la conception chronologiste. Enfin, on peut voir ce que peuvent apporter les arbres probabilistes pour l’étude de quelques lois discrètes comme les lois binomiale, géométrique et hypergéométrique.