jeu de Franc-Carreau

PROBABILITES

Le jeu de Franc-Carreau était joué depuis le Moyen-Age et très répandu à la cour. Il consistait à jeter une pièce de un écu sur un carrelage régulier et de parier sur la position finale de la pièce : entièrement intérieure à un carreau (la pièce est Franc-Carreau), coupant un ou plusieurs côtés.
Ce jeu a été étudié par Buffon (1733), c’était la première fois qu’une situation où les issues forment un ensemble continu était étudiée d’un point de vue probabiliste. Jusque là dans des situations comme lancers de dés ou tirage dans une urne, la probabilité pouvait être calculée par le rapport du nombre de cas favorables au nombre de cas possibles. Buffon introduit la notion de « probabilité géométrique » et résout le problème par un rapport d’aires.
A la même époque Buffon a étudié la situation appelée aujourd’hui aiguille de Buffon .
Le jeu de Franc-Carreau peut être utilisé dans des classes de différents niveaux, avec un grand nombre de lancers de pièces, avec des rapports différents entre les côtés des carreaux et le diamètre de la pièce. Des simulations peuvent être programmées sur ordinateur.