Katahiro Takebe

Kenko Takebe

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Takebe Katahiro ou Takebe Kenkō (1664-1739), mathématicien japonais de la période Edo.
Son frère aîné Takebe Kataaki (1661-1716), lui aussi mathématicien, et lui-même étaient les élèves de Takakazu Seki et le resteront jusqu’à la mort de ce dernier en 1708. Ayant accès à sa bibliothèque de livres de mathématiques chinois et japonais, les deux frères travaillèrent avec lui à son projet encyclopédique The ‘Taisei sankei en 20 volumes, achevé par Takebe Kataaki in 1710. Dans cet ouvrage, l’idée la plus originale est une définition de l’intégration.
Proche d’une famille régnante (par Seki qui faisait partie de la classe des samouraïs), Takebe Katahiro a des fonctions officielles qui l’écartent quelques années des mathématiques. En 1716, l’édit interdisant l’introduction de livres étrangers est aboli et l’intérêt pour la science occidentale reprend. Takebe pourra travailler avec un télescope construit en Hollande.
Dès 1683, Takebe avait publié ses premiers ouvrages de mathématiques, où il développait l’étude des polynomes et leur application à de nombreux problèmes. En 1690 il publia la traduction du Suanxue qimeng (Introduction aux études mathématiques) du chinois Zhu Shijie (13e siècle). Et en 1722, dans Tetsujutsu Sanke, (Classique de Tetsujutsu) il étudie les polynômes à plusieurs variables et, s’il ne l’explicite pas, il approche de l’idée de différentiation.
S’intéressant à la quadrature du cercle , il en arrive à ce que nous traduisons aujourd’hui par le développement de Taylor de arcsin(√k)2 autour de k = 0.
Enfin son nom est surtout connu pour son approximation du nombre π au chapitre 9 du Tetsujutsu Sankei qui lui donne 40 décimales exactes.