lemme de Zassenhaus

lemme du papillon

ALGEBRE

En algèbre, le lemme de Zassenhaus, ou lemme du papillon, est un résultat sur le treillis des sous-groupes d’un groupe, qui permet de démontrer le lemme de raffinement de Schreier, utile dans le théorème de Jordan-Hölder.
Enoncé – Soient G un groupe, A et C deux sous-groupes de G, B un sous-groupe normal de A, et D un sous-groupe normal de C. Alors B(A⋂D) est normal dans B(A⋂C), (B⋂C)D est normal dans (A⋂C)D, et les deux groupes quotients correspondants sont isomorphes.