Lucas Edouard

ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

François Édouard Anatole Lucas (1842 – 1891), mathématicien français.
Il est né à Amiens dans une famille très modeste et a fait ses études secondaires dans cette ville. Il intègre l’Ecole Normale Supérieure (1861) et passe l’agrégation, puis il travaille quelques temps à l’Observatoire de Paris avec Le Verrier. Il enseigne ensuite en classe de mathématiques spéciales au lycée de Moulins, puis à Paris au lycée Charlemagne et au lycée Saint-Louis.

Il meurt en 1891 d’une infection due à la blessure causée par un éclat d’un plat brisé accidentellement pendant un repas.
Ses travaux ont porté sur la géométrie des transformations et la géométrie projective et surtout sur la théorie des nombres. Il s’est aussi intéressé à la cryptographie .
Il étudie la suite de Fibonacci et définit une suite de même récurrence mais de valeurs initiales différentes : la suite de Lucas dont les termes sont les nombres de Lucas .
Il publie (1891) un traité sur l’arithmétique diophantienne sous le titre Théorie des nombres.
On lui doit le test de primalité aujourd’hui appelé test de Lucas-Lehmer (car il a ensuite été amélioré par Derrick Lehmer dans les années 1930), qui permet de décider si un nombre entier est premier. Ce test, appliqué aux nombres de Mersenne , lui a permis d’étudier la primalité de ces nombres jusqu’à M127 (qui est un nombre de 39 chiffres). Ce test est encore utilisé aujourd’hui et programmable sur ordinateur.
Ses Récréations mathématiques sont très connues et contiennent de nombreux problèmes (étude sur des problèmes connus comme le jeu de solitaire ou le jeu de dominos, ou bien problèmes dont il est l’auteur), on y trouve des travaux sur les carrés magiques , le problème des tours de Hanoï et bien d’autres, parfois très difficiles et faisant notamment appel à des notions d’arithmétique.

Ses ouvrages sont numérisés et accessibles sur le site http://edouardlucas.free.fr/fr/liste_des_oeuvres.htm
Il publia sous son nom et sous le pseudonyme de N Claus de Siam (anagramme de Lucas d’Amiens), mandarin au collège de Li Sou Stian (anagramme du nom du lycée Saint Louis).
On lui doit également les réglettes de Genaille et Lucas , machines à calculer qui améliorent les baguettes de Neper .