L’ouvrage est un recueil d’exercices sur le programme mathématique des classes préparatoires PT, PT*, TSI (deuxième année) avec quelques rappels de première année, la volonté des auteurs étant de présenter les notions sous forme relativement concrète.
Il comporte; sous une forme dense, 12 chapitres : calcul différentiel, intégrale sur un segment ; intégrales impropres ; espaces vectoriels, matrices et déterminants ; réduction des endomorphismes ; suites et séries numériques ; séries entières et de Fourier ; courbes du plan ; équations différentielles ; algèbre bilinéaire ; surfaces et courbes de l’espace ; intégrales multiples et analyse vectorielle.
Chaque chapitre est subdivisé en 2 à 5 sous-chapitres ; chacun de ces derniers comprend, avant les exercices, un résumé de cours, en général de 1 à 3 pages ; les résumés de cours couvrent au total une centaine de pages, ils rappellent selon les auteurs,  » les résultats nécessaires pour résoudre les exercices « , et soulignent des points importants ainsi que leurs utilisations.
Au total le livre présente 200 exercices développés, avec explications et justifications, sur 225 pages ; il rassemble aussi 150 autres énoncés d’exercices à étudier, en proposant, pour pratiquement chacun d’eux, une indication de résolution : ces aides à la recherche, plus explicites que de simples renvois à une connaissance du cours, couvrent au total 35 pages.
Parmi les énoncés, 23 plus difficiles sont signalées par un code spécifique, ils sont le plus souvent situés à la fin des listes d’exercices traités ou proposés. 25 exercices utilisent le logiciel MAPLE. Des questionnaires Vrai-Faux -71 questions couvrant, avec leurs réponses rédigées, une vingtaine de pages- permettent de tester la sûreté des acquis à la fin des chapitres.