Le livre est composé de 26 chapitres répartis en 6 parties :
1. Première période (250 pages) : Notions préliminaires ; Nombres complexes ; Fonctions usuelles ; Equations différentielles linéaires ; Géométrie plane ; Géométrie dans l’espace ; Arcs paramétrés ; Coniques. Cette partie, conformément au programme, contient pour l’essentiel des connaissances qui ont été à une période ou une autre au programme de terminale S ou C.
2. Analyse (230 pages) : Suites de nombres ; Limites, continuité ; Dérivabilité ; Intégration ; Intégrales et primitives ; Formules de Taylor et développements limités ; Propriétés métriques des arcs paramétrés.
3. Fonctions de deux variables (70 pages) : Fonctions de deux variables ; Intégrales doubles et champs de vecteurs.
4. Structures algébriques (100 pages) : Groupes ; Anneau et arithmétique ; Polynômes.
5. Algèbre linéaire (130 pages) : Espaces vectoriels ; Algèbre linéaire en dimension finie ; Matrices ; Déterminants.
6. Géométrie affine et euclidienne (70 pages) : Géométrie euclidienne ; Géométrie affine euclidienne.
S’y ajoutent : Solution des tests (40 pages) ; Solution des colles (30 pages) ; Solution des exercices (80 pages) ; Solution des problèmes (60 pages) ; Index (7 pages).

Chaque chapitre comporte : Une introduction (idées générales, présentation historique) ; le cours, émaillé d’exemples, de tests, d’encadrés « méthode », d’encadrés « attention », d’encadrés « Algorithmique et calcul formel » ; « l’essentiel du cours », en une à deux page ; 3 sujets de « colles » ; de 5 à 20 exercices ; de 0 à 2 problème(s).

Le DVD contient :
– une version d’évaluation de Maple 13 et de Mathematica 7 ;
– une promotion spéciale étudiant pour ces logiciels (seuls langages de programmation utilisés dans les classes concernées) ;
– 8 rubriques : Notions fondamentales ; Structures algébriques, arithmétique ; Algèbre linéaire et géométrie euclidienne ; Fonctions usuelles ; Intégration ; Equations différentielles ; Géométrie affine du plan et de l’espace ; Calcul différentiel, géométrie des courbes et des surfaces.
Dans chacune de ces sections, on trouve des descriptions de commandes, des exemples de calcul formel ; éventuellement, les programmes correspondant aux exemples du cours, aux tests, exercices, problèmes; un problème ou un TD de programmation ; ceci toujours sous quatre formes : fichier Maple, fichier Mathematica, et la reproduction de chacun en PDF.