Ce tome 2 traite une partie du programme de mathématiques généralement étudié en première année de DEUG Sciences – premier cycle universitaire scientifique (le tome 1 traite l’autre partie de ce programme). Il est à la fois manuel de cours et livre d’exercices, la part des exercices représentant pratiquement la moitié de l’ouvrage. Chaque chapitre comporte : »- le cours, qui présente quelques rappels et souvent plusieurs exemples pour illustrer en général une notion, est subdivisé en paragraphes et est suivi d’un résumé de 1 à 5 pages ; »- les exercices, de niveau en général non élémentaire, certains étant signalés comme plus difficiles, qui sont accompagnés de « solutions », pour certains il s’agit d’une résolution complète, avec parfois quelques rappels théoriques, d’autres sont accompagnés de quelques indications et de leurs résultats. L’ouvrage comporte les chapitres suivants numérotés de 15 à 22 :
Chap. 15 – Intégration d’une fonction d’une variable
Chap. 16 – Calcul des primitives et des intégrales définies
Chap. 17 – Fonctions vectorielles d’une variable réelle, courbes planes paramétrées
Chap. 18 – Courbes planes en coordonnées polaires
Chap. 19 – Equations différentielles
Chap. 20 – Espaces vectoriels, applications linéaires, matrices,
Chap. 21 – Déterminants, systèmes d’équations linéaires
Chap. 22 – Valeurs propres, diagonalisation d’un endomorphisme.

Il présente ensuite 8 énoncés de problèmes d’examen DEUG A première année, suivis du corrigé.

En fin d’ouvrage, les grands thèmes des travaux historiques des mathématiciens cités en cours d’étude sont présentés en quelques lignes.