Ce tome 2 traite une partie du programme généralement étudié en première année de DEUG A – premier cycle universitaire scientifique (le tome 1 traite l’autre partie de ce programme). Il est à la fois manuel de cours et livre d’exercices, la part des exercices représentant pratiquement la moitié de l’ouvrage. Chaque chapitre comporte :
– le cours, qui présente quelques rappels et souvent plusieurs exemples pour illustrer en général une notion, est subdivisé en paragraphes clarifiant la lecture et est suivi d’un résumé de 1 à 5 pages ;
– les exercices, de niveau en général non élémentaire, certains étant signalés comme plus difficiles, qui sont accompagnés de « solutions » permettant au moins le contrôle des résultats : près de 150 sont suivis, en fin de chapitre, d’une résolution complète, avec parfois quelques rappels théoriques pour justifier les transformations entreprises ; 110 autres exercices sont accompagnés de quelques indications et de leurs résultats.

L’ouvrage traite en 9 chapitres : primitives, intégrales ; produit vectoriel, géométrie analytique ; fonctions vectorielles d’une variable réelle ; courbes planes paramétrées ou en coordonnées polaires ; calcul intégral de longueurs, arcs, volumes, moments,. ; équations différentielles du premier et du second ordre ; espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, valeurs propres, diagonalisation; déterminants, systèmes d’équations linéaires.
Il présente 8 énoncés de problèmes d’examen DEUG A première année.
En fin d’ouvrage, les grands thèmes des travaux historiques de 20 mathématiciens cités en cours d’étude sont présentés en quelques lignes.