Ce tome 3 traite une partie du programme généralement étudié en 2e année de DEUG scientifique (MIAS et SM) – premier cycle universitaire scientifique – ou dans les classes préparatoires scientifiques. Il est à la fois manuel de cours et livre d’exercices, la part des exercices représentant la moitié de l’ouvrage. Chaque chapitre comporte :
– Le cours, qui présente quelques exemples et dessins pour illustrer les notions nouvelles et admet quelques résultats sans démonstration ; il est subdivisé en paragraphes clarifiant la lecture et est suivi d’un résumé de 1 à 4 pages ;
– les exercices, de niveau en général non élémentaire, certains étant signalés comme plus difficiles, qui sont accompagnés de corrigés : 140 sont suivis, en fin de chapitre, d’une résolution complète ; 40 autres exercices sont accompagnés de quelques indications et de leurs résultats.

L’ouvrage traite en 7 chapitres de volume inégal : applications de Rn vers Rn, topologie, limite, continuité, fonctions différentiables ; intégrales généralisées ; intégrales doubles, triples ; intégrales curvilignes, de surface, formes différentielles ; séries numériques; suites, séries de fonctions ; séries entières, développements en série.
En fin d’ouvrage, les grands thèmes des travaux historiques de 12 mathématiciens cités en cours d’étude sont présentés en quelques lignes.