Dans une page de présentation, les auteurs annoncent la structure non linÈaire du livre et la composition des chapitres qui ne sont pas numérotés. Les notions du programmes sont regroupées en quatre thèmes : Transformations et outils vectoriel, Courbes, Repérage et Fonctions.
Le thème « Courbes » étudie en particulier les courbes de référence, en interaction avec le calcul algébrique.
Dans le thème Repérage, un chapitre est consacré au repérage sur un ligne (cercle, droite), un autre au repérage dans le plan, le troisième à l’orthogonalité dans le plan.
Enfin le thème « fonctions » fait le lien entre courbes et fonctions.
Un chapitre de géométrie dans l’espace se trouve entre les thèmes Transformation et Courbes.

Chacun des trois premiers thèmes contient trois chapitres suivis d’une partie « bilan et méthodes » dans lequel sont proposés des travaux dirigés dont l’objectif est l’apprentissage de la résolution de problèmes : à partir d’un énoncé, un travail est donné, qui a généralement un objectif méthodologique explicité en bas de la page. Ensuite il y a des exercices et problèmes.
Le thème Fonctions ne contient qu’un chapitre.
Les chapitres sont tous organisés de la même façon : « Explorer » propose des activités d’introduction, destinée à faire formuler des conjectures, on renvoie parfois aux fiches-guides (en fin de livre ) qui contiennent des aides pour la résolution ; « Modéliser » est la mise en forme du cours, dans lequel certaines propriétés sont démontrées, pour d’autres on propose aux élèves de la démontrer eux-mêmes ; « Chercher-Démontrer » propose des énoncés de problèmes, à partir desquels un travail est donné, et qui renvoient parfois aux fiches-guide qui se trouvent à la fin du livre ;  » Retenir » est un résumé des résultats souvent utilisés. Ensuite des  » tests de connaissance « , dont les réponses figurent à la fin du livre, enfin des « exercices et problèmes » dont certains sont corrigés en fin de livre.

Les photos de quatre chercheurs contemporains en mathématiques illustrent la première page de chacun des quatre thèmes (Laurent Schwartz, Sophie Germain, Jean-Christophe Yoccoz, Colette Maglin).

Cette édition spéciale pour les professeurs a le même contenu que l’édition pour l’élève, auquel s’ajoutent quelques commentaires d’ordre pédagogiques et des renvoi au  » Livre du Professeur « .