Destiné aux étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques mais aussi de physique, ainsi qu’aux élèves ingénieurs et aux agrégatifs, l’ouvrage contient quelques rappels de cours et 194 exercices répartis en 11 chapitres : Espaces et fonctions mesurables (15 exercices), Mesures positives (15), Intégrale de Lebesgue (17), Lebesgue et Riemann (35), Intégrales multiples (21), Espaces Lp (24), Convolution (14), Fourier dans L1(R) (18), dans L2(R) (14), Espace de Schwartz (10), Fourier multivariée (11).
Une bibliographie donne les références essentielles de ces cinquante dernières années ; un index détaillé permet à chaque lecteur de trouver rapidement l’exercice qui lui convient.
Le livre rassemble le travail effectué depuis plusieurs années par l’auteur et son équipe à l’école des mines de Nancy ; les exercices sont classiques mais variés et bien présentés. On peut regretter le parti pris qui exclut toute référence aux probabilités, aux distributions et à la transformation de Laplace.