Ce livre s’adresse aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l’automatique, l’économie et la gestion. Il a pour objectif de fournir les bases théoriques nécessaires à la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu’elle s’est développée au dix-septième siècle par l’étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui à la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l’évolution des marchés financiers.

Après un exposé introductif à la théorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l’auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens à temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires, etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks, la modélisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse.

Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu’aux

Sommaire :
1 – Probabilités sur les ensembles finis
2 – Variables aléatoires
3 – Vecteurs aléatoires
4 – Calcul de lois
5 – Convergences et limites des suites aléatoires
6 – Probabilités – lois et espérances conditionnelles
7 – Chaînes de Markov discrètes
8 – Processus de Poisson et de renouvellement
9 – Chaînes de Markov à temps continu et files d’attente
10 – Processus du second ordre
11 – Problèmes corrigés