matrice d’incidence

ALGEBRE
INFORMATIQUE
PROBABILITES

1) Le graphe n’est pas orienté et comporte n sommets et p arêtes ou arcs , la matrice d’incidence de n lignes et p colonnes associée est construite de la façon suivante

L’élément aij vaut 1 si le sommet i est une extrémité de l’arête j
L’élément aij vaut 2 si il y a la boucle j sur le i-ème sommet.
L ‘élément aij vaut 0 si en i n’arrive pas l’arête j. .

2) Le graphe est orienté, la matrice d’incidence associée est construite de la façon suivante :
L’élément aij vaut +1, si l’arc numéroté j admet le sommet i comme origine.
L’élément aij vaut -1 si l’ arc numéroté j admet le sommet i comme arrivée.
L’élément aij vaut 0 si i ‘arc j n’arrive pas en i.