matrice d’une dilatation

ALGEBRE

E étant un espace vectoriel rapporté à une base (e1 ,…..ei….en ), une dilatation φ de direction ej et de coefficient k est :
pour tout i≠ j φ(ei) = ei et φ( ej) = k ej.
La matrice de cette dilatation est donc une matrice diagonale comportant des 1 à toutes les lignes sauf à la j-ième où il y a k.