Une entrée dans la formation par la question de l’évaluation des apprentissages des élèves, et des pratiques d’évaluation des enseignants, semble être un levier pouvant permettre de les faire évoluer vers une prise en compte plus grande des activités mathématiques des élèves. Ces pratiques d’évaluation, étudiées par l’autrice, semblent par ailleurs assez vite installées, avec un rapport à l’évaluation, en particulier sommative, qui ne laisse pas toujours une grande place aux apprentissages des élèves dans les choix des enseignants. L’autrice adopte comme définition de l’évaluation, le fait de prendre de l’information pertinente sur l’activité mathématiques des élèves, d’interpréter cette information en lien avec une référence – qui peut être de différentes natures : institutionnelle, sociale, épistémologique – et d’exploiter cette information en vue de prendre une décision (de Ketele, 1989).
L’autrice laisse entrevoir comment l’utilisation de la vidéo en formation, couplée avec l’analyse a priori et a posteriori de ce que les élèves produisent, peut faciliter l’accès à cette prise d’information pour les enseignants, en appui sur l’analyse des contenus traités. L’idée de l’intérêt du visionnage de vidéos pendant les moments de mise en commun en classe est ainsi défendue : cela permet en particulier d’aborder des questions relatives à l’évaluation formative, en se dotant d’outils d’observation des activités mathématiques des élèves. Cela peut amener à discuter d’exploitations possibles de ces informations, en faisant des hypothèses sur ce qui pourrait permettre de se placer dans la ZPD d’un certain nombre d’élèves de la classe. Il s’agit de relier leurs productions à ce qui est attendu mathématiquement pour favoriser leurs apprentissages potentiels. Des exemples de telles formations sont donnés pour en illustrer les grands principes et les déroulements, et en évoquer les effets, possibles ou avérés.