Mengoli Pietro

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Pietro Mengoli (1626-1686), mathématicien italien.
Né à Bologne, il fait ses études à l’université de cette ville sous la direction de Cavalieri, à qui il succède en 1648 à la chaire de mathématiques. Il soutient aussi une thèse de philosophie (1650) puis une thèse de droit (1653). D’autre part il est ordonné prêtre (1660). Il mènera en même temps ces différentes fonctions toute sa vie.

Il a travaillé sur les séries. Dans de Novae quadraturae arithmeticae, seu de additione fractionum (1650) il démontre la divergence de la série harmonique (déjà connue par Oresme ) et démontre que la série harmonique alternée a pour somme ln(2).
Il calcule la somme des séries de terme général 1 / n(n+r) pour r entier et élément de {1, …., ­10}. (C’est Euler qui résoudra cette question pour r=0).
De même il calcule la somme de la série de terme général 1 / n(n+1)(n+2).

En géométrie, il publie Geometriae speciosae elementa (1659), où il définit l’intégrale comme étant l’aire limitée par une figure géométrique plane qu’il calcule en utilisant les polygones inscrits et circonscrits à la figure. Il préfigure le calcul différentiel de Leibniz.
Dans il circulo (1672), il définit π/2 comme produit infini.
Mengoli s’est aussi intéressé à l’astronomie, à l’optique, et à la musique.