méthode d’Al-Khayyam

ALGEBRE

Méthode de résolution des équations du troisième degré due à Omar Al-Khayyam .
Il répartit les équations du troisième degré en 14 types :
x³ = c ; x³ + bx = c ; x³ + c = bx ; x³ = bx + c ; x³ + ax² = c ; x³ + c = ax² ; x³ = ax² + c ; x³ + ax² + bx = c ; x³ + ax² + c = bx ; x³ + bx + c = ax² ; x³= ax²+ bx + c ; x³ + ax² = bx + c ; x³ + bx = ax² + c ; x³ + c = ax² + bx.

Pour chaque type, il résout par l’intersection de deux coniques choisies parmi : cercle, parabole, hyperbole équilatère.
Rappelons qu’il faudra attendre Cardan et Bombelli pour avoir une résolution algébrique.