méthode de la variation de la constante

méthode de Lagrange – équation différentielle –

ANALYSE

Cette méthode due à Laplace permet la résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
Soit une équation de ce type a(x)y’ + b(x) y = c(x) , la solution générale est la somme de la solution générale de l’équation sans second membre qui est la forme K e^f(x) et d’une solution particulière de l’équation totale ; on cherche K(x) telle que K(x)e^f(x) soit solution de de l’équation . ( K est devenue variable d’où le nom de la méthode.
Cette méthode est étendue aux équations linéaires du second ordre.