mélange américain

ARITHMETIQUE

Le mélange américain est une manipulation de cartes, il est utilisé notamment au poker ou pour des tours de cartes.
C’est un mélange aléatoire. Il comporte d’abord une coupe aléatoire du paquet initial qui donne deux paquets (inégaux mais de tailles en général comparables), ensuite on imbrique les deux paquets l’un dans l’autre en insérant des cartes de l’un dans l’autre.
L’ordre des cartes de chaque paquet de coupe doit être conservé dans le paquet final, mais on peut retrouver des suites de cartes du paquet initial dans le paquet final.
Une question est de savoir combien de mélanges américains successifs sont nécessaires pour obtenir un mélange des cartes dans lequel il ne reste aucune suite de cartes ayant appartenu au paquet initial.