L’objet de ce document ressource pour la classe est d’essayer de dégager comment on peut, dans les classes de collège, favoriser le raisonnement et ouvrir ainsi le champ de la résolution de problèmes au plus grand nombre d’élèves, y compris à ceux qui ont des difficultés à entrer dans les codes de la rédaction d’une démonstration.

Il s’articule en trois chapitres et trois autres en annexe :

1. Le raisonnement mathématique
a) Différents types de raisonnement
b) Démarche d’investigation et raisonnement
c) Raisonnement et démonstration formalisée
d) Démonstration et argumentation
e) Énoncés ouverts et raisonnement

2. Le raisonnement dans les différents champs des mathématiques du collège
a) Dans le domaine de la géométrie
b) Dans le domaine du calcul
c) Le raisonnement dans le domaine de la gestion de données, des probabilités et des statistiques

3. Raisonnement et évaluation
a) Qui valide, qui évalue le raisonnement, la démarche ?
b) Quel « support » choisi (écrit, oral) ?

ANNEXE : Le raisonnement en mathématiques et ailleurs
1. Raisonnement et pratique sociale
2. Le français et les sciences humaines
3. Les sciences expérimentales et la technologie