modèle de Black-Scholes

formule de Black et Scholes
formule de Black-Scholes

MATHEMATIQUES APPLIQUEES A L’ECONOMIE

Il fut publié en 1973, et constituait le prolongement de travaux réalisés par Paul Samuelson et Robert Merton. L’idée fondamentale de Black et Scholes fut de mettre en rapport le prix implicite de l’option et les variations de prix de l’actif sous-jacent.
La formule de Black-Scholes permet de calculer la valeur théorique d’une option à partir des cinq données suivantes : la valeur actuelle de l’action sous-jacente ; le temps qui reste à l’option avant son échéance ; le prix d’exercice fixé par l’option ; le taux d’intérêt sans risque ; la volatilité du prix de l’action.
La formule de Black-Scholes repose sur l’hypothèse que les rendements de l’actif sous-jacent sont gaussiens. Les quatre premières données sont évidentes, seule la volatilité de l’actif est difficile à évaluer. Deux analystes pourront avoir une opinion différente sur la valeur à choisir.