Les auteurs de ce livre déclarent dans l’avant-propos avoir fait « le pari d’un ouvrage à contre-courant d’une certaine mode », ils regrettent les changements fréquents de programmes du secondaire et les objectifs qui leur paraissent ne plus être « la compréhension, mais l’action ». C’est pourquoi ce livre regroupe la totalité du programme de première et de terminale d’analyse. « Certains chapitres seront au gré des réformes, une année du programme de première, une autre du programme de terminale. Quelques leçons deviendront des approfondissements… »
Le livre est donc fait de façon très classique de chapitres composés d’un cours suivi de travaux dirigés et d’une série d’exercices. Le cours donne d’abord les définitions théoriques des notions mathématiques, puis les diverses propriétés, souvent suivies d’exemples.
Le livre est composé de cinq parties, elles-mêmes composées de chapitres.
La première partie traite des fonctions numériques. Dans le premier chapitre on trouve les généralités : restriction, prolongement, image directe, image réciproque, majorant, minorant, parité, ordre, opérations, ainsi que les fonctions ici appelées élémentaires (souvent appelées de référence dans d’autres ouvrages et dans les programmes), ainsi que les fonctions associées et les éléments de symétries des courbes représentatives.
Le deuxième chapitre est intitulé « fonctions de référence ». Il s’agit des fonctions polynômes, fonctions rationnelles, fonctions trigonométriques. Le troisième chapitre est consacré aux proportionnalités directe, inverse et multiples, et étudie les fonctions linéaire et inverse.
La deuxième partie est consacrée aux suites numériques : un chapitre sur les généralités, un chapitre sur les suites arithmétiques et géométriques, un chapitre sur les limites.
La troisième partie étudie les fonctions. Dans le premier chapitre : limité au voisinage d’un point, limité à droite (à gauche), à l’infini, unicité de la limité, limite d’une fonction composée, continuité en un point, sur un intervalle, application aux équations. Dans les travaux pratiques sont étudiées la fonction partie entière et les fonctions inf et sup. Dans le deuxième chapitre, est traitée la dérivation et son application aux études de fonctions, ainsi que les primitives d’une fonction. Dans les travaux dirigés, on démontre le théorème de Rolle et on traite des aires. Dans le troisième chapitre, on fait des études de fonctions : sens de variation, points remarquables (anguleux, de rebroussement, d’inflexion), branches infinies, éléments de symétrie.
Dans la quatrième partie, les fonctions logarithme et exponentielle.
Dans la cinquième partie le calcul intégral : intégrale d’une fonction continue, intégrale fonction de sa borne supérieure, méthode d’intégration, et enfin dans le dernier chapitre, équations différentielles linéaires du premier et du second ordre.