nombre superabondant

ARITHMETIQUE

Les nombres superabondants font partie des nombres abondants .

Un nombre abondant est un nombre dont la somme des diviseurs, hormis lui-même, s(n), est supérieure au nombre.

Le taux d’abondance étant le rapport s(n)/n, un nombre superabondant a un taux d’abondance au moins égal à tous ceux de les nombre abondants inférieurs à n.

Exemple : il existe quatre nombres superabondants inférieurs à 10. Ce sont : 1, 2, 4 et 6. Le 1 est superabondant par définition ; le taux d’abondance de 2 est 0,5, celui de 4 est 0,75 et celui de 6 est 0,83.

Le nombre superabondant suivant est 840.