nombre eulérien

ANALYSE

En analyse combinatoire, le nombre eulérien A(n, m), est le nombre de permutations des entiers de 1 à n pour lesquelles exactement m éléments sont plus grands que l’élément précédent. Ce sont les coefficients des polynômes eulériens :
An(x) = ∑m=0ⁿ A(n, m) x^n-m.

Remarque : ne pas confondre avec les divers autres nombres appelés « nombre d’Euler »,nommés aux aussi en référence à Euler . Voir d’autres entrées contenant « euler ».