norme d’une matrice

norme matricielle
norme sur un espace de matrices

ALGEBRE

Soit M une algèbre de matrices carrées (le corps est C ou IR), on définit une norme sur cet espace à l’aide d’une application notée || || de M sur IR⁺ possédant les propriétés suivantes :
1) Pour toute matrice A de M ||A|| ≥ 0, et ||A|| =0 équivaut à A est la matrice nulle.
2) Pour toutes matrices A et B on a ||A +B|| ≤ ||A|| + ||B||.
3) Pour toute matrice A et tout élément k || kA|| = |k|.||A||
4) ||A.B|| =||A||.||B||