nombre premier de Sophie Germain

ANALYSE
ARITHMETIQUE

Un nombre premier de Sophie Germain est un nombre premier n tel que 2n+1 est aussi un nombre premier.
Elle découvrit ces nombres à l’occasion de ses travaux sur le théorème de Fermat .
Exemples : 2 est un nombre premier de Sophie Germain car 2×2+1=5 qui est un nombre premier. De même pour 3.
Il existe 37 nombres premiers de Sophie Germain inférieurs à 1000. En mars 2010 le plus grand connu est 183027×2²⁶⁵⁴⁴⁰+1. Il a 79911 chifffres
On conjecture qu’il existe une infinité de nombres premiers de Sophie Germain.
Le théorème de Sophie Germain, démontré vers 1825, énonce que le théorème de Fermat est vérifié pour les nombres de Sophie Germain.