nombre chanceux d’Ulam

ARITHMETIQUE

Un nombre chanceux est un nombre généré par un crible ressemblant au crible d’Eratosthène .
On part de la liste des entiers à partir de 1. On enlève un nombre sur deux, il reste 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, etc.
Dans cette nouvelle liste on garde 1 et 3 puis on enlève un nombre sur 3, il reste 1, 3, 7, 9, 13, 15 etc.
Dans cette nouvelle liste on garde 1, 3, 7 puis on enlève un nombre sur 7. On recommence indéfiniment.
Les nombres rescapés sont les nombres chanceux. Le procédé et le terme sont dus à Ulam (en 1956), l’adjectif chanceux rappelle la ressemblance avec le problème de Flavius Josèphe (parmi des soldats captifs on choisit ceux qui vont être exécutés, voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Jos%C3%A8phe ).
Un nombre premier chanceux est à la fois premier et chanceux.