nombre chanceux d’Euler

formule d’Euler – nombres premiers –

ARITHMETIQUE

On appelle nombre chanceux d’Euler un entier naturel p > 1 tel que :
Pp(n) = n²+n+p est un nombre premier pour tout n entier tel que 0≤ n ≤ p-2.
Une formulation équivalente est : Qp(n) = n²-n+p est un nombre premier pour tout n entier tel que 1 ≤ n ≤ p-1.

Il existe six nombres chanceux d’Euler : 2, 3, 5, 11, 17, 41. Ils ont été identifiés par Euler, c’est François Le Lionnais qui les a baptisés nombres chanceux d’Euler. On a démontré qu’il n’en existe aucun autre.